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SigmaSTAT 4—統計分析軟件

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軟件簡介

SigmaStat 是一個易于使用、基于向導的統計軟件包，旨在指導用戶完成分析的每一步并執行強大的統計分析，而無需成為統計專家。SigmaStat 專為生命科學和醫學研究領域量身定制，但對許多領域的科學家來說都是有價值的產品。

使用 SigmaStat，您可以確信您已正確分析數據。
您也可以節省時間！

因為它會帶您逐步完成分析，SigmaStat 確保您：
? 使用正確的統計方法來分析您的數據
? 避免統計錯誤的風險
? 正確解釋結果
? 生成適當的顯示和專業報告

概述

SigmaStat 提供了一系列功能強大且易于使用的統計分析，專為滿足研究科學家和工程師的需求而設計。 借助程序中的功能，您將被引導完成選擇合適的測試來分析數據、運行測試以及解釋測試報告中的結果的過程。 對于許多測試，可以使用圖表來總結測試結果。 程序中的編輯功能允許您自定義報告和圖表的外觀。您的最終結果可能會使用可用于導出的大量文件格式進行分發。

分析功能

回歸向導

· 150 個內置擬合方程之一或用戶定義的擬合方程求解非線性回歸問題
· 可以使用多種數據格式從工作表中選擇回歸的原始數據，也可以從圖中的圖中選擇
· 該程序的默認擬合庫包含基于多項式、有理函數、指數增長和衰減、S 型函數、配體結合、波形、對數函數、概率分布和密度函數、分段線性等的模型
· 用戶定義的方程是使用“編輯函數”對話框從回歸向導創建的，并保存到我們的默認擬合庫中。 可以選擇保存到任何筆記本文件中。雙擊筆記本中的方程項將啟動回歸向導
· 擬合模型方程使用變換語言編碼，可以包含常數、權重變量、線性等式和不等式約束以及其他變量的定義
· 算法所需的初始參數值可以指定為常數或使用我們在變換語言中的自動參數估計函數定義
· 擬合方程可以包含多達 500 個參數和多達 50 個自變量
· 加權回歸支持定義為每個觀察的常數或回歸參數的函數的權重。權重函數允許用戶應用穩健的程序進行參數估計，以減輕異常值的影響。程序的 fit 庫和安裝的示例文件中給出了示例
· 可用于創建回歸報告或工作表中顯示的多種類型的結果。
· 可以為具有兩個或三個自變量的模型創建具有原始數據的最佳擬合方程圖?？梢蕴砑又眯艆^間
· 除了普通的數據擬合之外，還可以創建模型來解決其他類型的問題。 包括全局曲線擬合、求解方程組、分位數回歸和分布擬合

直方圖向導

· 生成工作表列的頻率直??方圖
· 從多種圖形輸出樣式中選擇

繪制方程對話框

· 在二維或三維中創建函數圖
· 輸入用戶定義的函數或從方程庫中選擇一個方程項
· 評估自變量的特定值的函數或求解方程以獲得因變量的指定值的自變量的值。復制結果以粘貼到工作表、報告或圖表頁面

變換

· 在 User-Defined Transform 對話框中編寫自己的稱為 Transforms 的數值過程。轉換語言提供了一個基于向量的計算環境，其中包含可以操作工作表數據并執行許多對數據分析很重要的計算的操作和函數
· 轉換可以保存為筆記本文件中的項目，也可以保存為擴展名為 (.xfm) 的單獨文件。安裝的程序包含幾個 (.xfm) 文件。這些變換中的計算過程示例包括累積分布函數、自舉、峰值查找、頻率表、D'Agostino-Pearson 正態性檢驗和估計隨機變量函數的方差
· 變換語言用于繪制方程對話框和回歸向導來定義筆記本中的方程項

快速變換

· 可以使用“快速變換”對話框快速創建和計算單線變換
· 該對話框支持列選擇和功能調色板以輕松創建轉換。
· 快速轉換與他們用于輸出的工作表一起保存
· 快速轉換的輸出可以根據輸入數據的變化自動更新

典型圖形

圖表向導和直方圖示例圖表

統計特征

主成分分析 (PCA) – 主成分分析 是一種通過用較少維度逼近數據來降低高維數據復雜性的技術。每個新維度稱為 主成分 ，表示原始變量的線性組合。第一個主成分盡可能多地解釋數據的變化。每個后續的主成分盡可能多地解釋剩余的變化，并且與所有先前的主成分正交。

您可以檢查主成分以了解數據變化的來源。您還可以使用它們來形成預測模型。如果您的數據中的大部分變異存在于一個低維子集中，您可能能夠根據主成分對響應變量進行建模。您可以使用主成分來減少回歸、聚類和其他統計技術中的變量數量。主成分分析的主要目標是解釋數據可變性的來源，并用較少的變量表示數據，同時保留大部分的總方差。

協方差分析 (ANCOVA) – 協方差 分析是通過將一個或多個協變量指定為模型中的附加變量而獲得的方差分析的擴展。如果您使用 索引 數據格式在 SigmaPlot 工作表中排列 ANCOVA 數據，則一列將代表因子，一列將代表因變量（觀察值），就像在 ANOVA 設計中一樣。此外，每個協變量都有一列。

Akaike 信息標準 (AICc) – Akaike 信息標準已添加到回歸向導和動態擬合向導報告以及報告選項對話框中。它提供了一種測量回歸模型與給定數據集擬合的相對性能的方法。該標準基于信息熵的概念， 提供了使用模型描述數據時丟失的信息的相對度量。 更具體地說，它在最大化估計模型的可能性（與最小化殘差平方和，如果數據是正態分布的）和保持模型中的自由參數數量最小化之間進行權衡，從而降低其復雜性。雖然擬合優度幾乎總是通過添加更多參數來提高，但 過度擬合 會增加模型對輸入數據變化的敏感性，并可能破壞其預測能力。 使用 AIC 的基本原因是作為模型選擇的指南。在實踐中，它是針對一組候選模型和給定數據集計算的。選擇 AIC 值最小的模型作為集合中最能代表“真實”模型的模型，或者信息損失最小的模型，這就是 AIC 旨在估計的。 在確定了具有最小 AIC 的模型之后，還可以計算每個其他候選模型的相對似然度，以測量相對于具有最小 AIC 的模型減少信息丟失的概率。相對可能性可以幫助調查人員決定是否應保留集合中的多個模型以供進一步考慮。

非線性回歸中的權重函數 – SigmaPlot 方程項有時使用權重變量來為回歸數據集中的每個觀察（或響應）分配權重。觀測值的權重衡量其相對于抽樣概率分布的不確定性。較大的權重表示觀察值與其分布的真實平均值變化不大，而較小的權重表示觀察值從分布的尾部采樣得更多。 在使用最小二乘法估計擬合模型參數的統計假設下，在比例因子之前，權重等于對觀測值進行抽樣的（高斯）分布的總體方差的倒數。在這里，我們定義 殘差，有時稱為 原始殘差，是在自變量的給定值下觀察值與預測值（擬合模型的值）之間的差異。如果觀測值的方差不完全相同（異方差），則需要一個權重變量，并 求解 最小化殘差的加權平方和的加權最小二乘問題，以找到最佳擬合參數。